5_Bedeutung der Parameter der Scheitelpunktsform

Untersuchen Sie den Einfluss der Parameter in a*(x-d)^+e.
Halten Sie konkrete Einsichten für jeden Parameter a,d,e fest.
Begründen Sie jede der Einsichten möglichst genau und explizit.

(x+d)^2

x + d

x

a(x+d)^2

a(x+d)^2+e

f(x)=a·(x+d)^2+e

Klicke auf Pfeil (Bewege) 
und ändere dann über den Schieberegler 
die Werte für die Paramter.

f(x)=x^2

A1: -5
A2: A1 + 1
A3: A2 + 1
A4: A3 + 1
A5: A4 + 1
A6: A5 + 1
A7: A6 + 1
A8: A7 + 1
A9: A8 + 1
A10: A9 + 1
A11: A10 + 1
A12: A11 + 1
A13: A12 + 1
A14: A13 + 1
A15: A14 + 1
A16: A15 + 1
A17: A16 + 1
A18: A17 + 1
A19: A18 + 1
A20: A19 + 1
A21: A20 + 1
A22: A21 + 1
A23: A22 + 1
A24: A23 + 1
d = 2 (slider from -5 to 5)
B24: A24 + d
B23: A23 + d
B22: A22 + d
B21: A21 + d
B20: A20 + d
B19: A19 + d
B18: A18 + d
B17: A17 + d
B16: A16 + d
B15: A15 + d
B14: A14 + d
B13: A13 + d
B12: A12 + d
B11: A11 + d
B10: A10 + d
B9: A9 + d
B8: A8 + d
B7: A7 + d
B6: A6 + d
B5: A5 + d
B4: A4 + d
B2: A2 + d
B1: A1 + d
B3: A3 + d
a = 1 (slider from -5 to 5)
e = 0.4 (slider from -5 to 5)
f(x) = (a * (x + d)^(2)) + e
C1: B1^(2)
C3: B3^(2)
C4: B4^(2)
C5: B5^(2)
C6: B6^(2)
C7: B7^(2)
C8: B8^(2)
C9: B9^(2)
C10: B10^(2)
C11: B11^(2)
C12: B12^(2)
C13: B13^(2)
C14: B14^(2)
C15: B15^(2)
C16: B16^(2)
C17: B17^(2)
C18: B18^(2)
C19: B19^(2)
C20: B20^(2)
C21: B21^(2)
C22: B22^(2)
C23: B23^(2)
C2: B2^(2)
C24: B24^(2)
g(x) = x^(2)
D1: (a * C1)
D2: (a * C2)
D3: (a * C3)
D4: (a * C4)
D5: (a * C5)
D6: (a * C6)
D7: (a * C7)
D8: (a * C8)
D9: (a * C9)
D10: (a * C10)
D11: (a * C11)
D12: (a * C12)
D13: (a * C13)
D14: (a * C14)
D15: (a * C15)
D16: (a * C16)
D17: (a * C17)
D18: (a * C18)
D19: (a * C19)
D20: (a * C20)
D21: (a * C21)
D22: (a * C22)
D23: (a * C23)
D24: (a * C24)
E1: D1 + e
E2: D2 + e
E3: D3 + e
E4: D4 + e
E5: D5 + e
E6: D6 + e
E7: D7 + e
E8: D8 + e
E9: D9 + e
E10: D10 + e
E11: D11 + e
E12: D12 + e
E13: D13 + e
E14: D14 + e
E15: D15 + e
E16: D16 + e
E17: D17 + e
E18: D18 + e
E19: D19 + e
E20: D20 + e
E21: D21 + e
E22: D22 + e
E23: D23 + e
E24: D24 + e
A = (-5.127748031496063, -3.5370787401574746)
B = (-4.279811023622048, -3.5522204724409394)

Tool: Werkzeug1
Input: a, b, c
Output: f

f(x) = (a * (x - b)^(2)) + c