Bedeutung von Paramtern der Normalform bei quadratischen Funktionen

Untersuchen Sie den Einfluss der Parameter in a*x^2+b*x+c.
Halten Sie konkrete Einsichten für jeden Parameter a,b,c fest.
Begründen Sie jede der Einsichten möglichst genau und explizit.

x

X^2

f(X)

f(x)=a·x^2+b·x+c

Klicke auf Pfeil (Bewege) 
und ändere dann über den Schieberegler 
die Werte für die Paramter.

g(x)=x^
2

a = 1 (slider from -5 to 5, step 1)
b = 2 (slider from -5 to 5, step 1)
c = 0 (slider from -5 to 5, step 1)
f(x) = (a * x^(2)) + (b * x) + c
A1 = -5
A2: A1 + 1
A3: A2 + 1
A4: A3 + 1
A5: A4 + 1
A6: A5 + 1
A7: A6 + 1
A8: A7 + 1
A9: A8 + 1
A10: A9 + 1
A11: A10 + 1
A12: A11 + 1
A13: A12 + 1
A14: A13 + 1
A15: A14 + 1
A16: A15 + 1
A17: A16 + 1
A18: A17 + 1
A19: A18 + 1
A20: A19 + 1
A21: A20 + 1
A22: A21 + 1
A23: A22 + 1
A24: A23 + 1
B1: A1^(2)
B2: A2^(2)
B3: A3^(2)
B4: A4^(2)
B5: A5^(2)
B6: A6^(2)
B7: A7^(2)
B8: A8^(2)
B9: A9^(2)
B10: A10^(2)
B11: A11^(2)
B12: A12^(2)
B13: A13^(2)
B14: A14^(2)
B15: A15^(2)
B16: A16^(2)
B17: A17^(2)
B18: A18^(2)
B19: A19^(2)
B20: A20^(2)
B21: A21^(2)
B22: A22^(2)
B23: A23^(2)
B24: A24^(2)
C1: f(A1)
C2: f(A2)
C3: f(A3)
C4: f(A4)
C5: f(A5)
C6: f(A6)
C7: f(A7)
C8: f(A8)
C9: f(A9)
C10: f(A10)
C11: f(A11)
C12: f(A12)
C13: f(A13)
C14: f(A14)
C15: f(A15)
C16: f(A16)
C17: f(A17)
C18: f(A18)
C19: f(A19)
C20: f(A20)
C21: f(A21)
C22: f(A22)
C23: f(A23)
C24: f(A24)
g(x) = x^(2)
A = (-3.583291338582676, -2.6941889763779496)
B = (-3.0079055118110234, -2.7042834645669265)

Tool: Werkzeug1
Input: a, b, c
Output: f

f(x) = (a * (x - b)^(2)) + c